الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- n^{2} + 4 n - 10 = - 6$

خطوة 1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- n^{2} + 4 n - 10 + 6 = 0$

خطوة 2

أضف $- 10$ و $6$ .

$- n^{2} + 4 n - 4 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- n^{2} + 4 n - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- n^{2}$ .

$- (n^{2}) + 4 n - 4 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $4 n$ .

$- (n^{2}) - (- 4 n) - 4 = 0$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$- (n^{2}) - (- 4 n) - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (n^{2}) - (- 4 n)$ .

$- (n^{2} - 4 n) - 1 \cdot 4 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (n^{2} - 4 n) - 1 (4)$ .

$- (n^{2} - 4 n + 4) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- (n^{2} - 4 n + 2^{2}) = 0$

خطوة 3.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 n = 2 \cdot n \cdot 2$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- (n^{2} - 2 \cdot n \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

خطوة 3.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = n$ و $b = 2$ .

$- {(n - 2)}^{2} = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- {(n - 2)}^{2} = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- {(n - 2)}^{2} = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- {(n - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(n - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم ${(n - 2)}^{2}$ على $1$ .

${(n - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

${(n - 2)}^{2} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $n - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$n - 2 = 0$

خطوة 6

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$n = 2$